Андрій Васильович Бамбуляк закінчив Львівський національний медичний університет імені Данила Галицького за спеціальністю «Стоматологія» у 2005 році, диплом ВК № 26320289.
У 2005–2007 роках проходив інтернатуру за спеціальністю «Стоматологія» у Чернівецькій обласній консультативній стоматологічній поліклініці.
Спланував (2008) та захистив (2013) кандидатську дисертацію на тему: «Вікові зміни структури та синтопії стінок лобових пазух в онтогенезі людини» (диплом кандидата медичних наук ДК № 021735).
У 2008–2009 роках був викладачем-інтерном кафедри дитячої хірургії, ЛОР-хвороб та стоматології; з 2009 по 2014 рік працював асистентом кафедри хірургічної та дитячої стоматології Буковинського державного медичного університету. З вересня 2015 року переведений на посаду доцента кафедри хірургічної та дитячої стоматології, з подальшим присвоєнням вченого звання доцента у грудні 2015 року (атестат 12ДК № 045714). З вересня 2017 року переведений на посаду доцента кафедри хірургічної стоматології та щелепно-лицевої хірургії, де й працює донині. З
жовтня 2014 року – заступник декана факультету післядипломної освіти; а з січня 2018 року – заступник директора навчально-наукового інституту післядипломної освіти Буковинського державного медичного університету. У липні 2022 року призначений директором Навчально-наукового інституту післядипломної освіти цього ж вищого навчального закладу.